Cálculo da Taxa Interna de Retorno Modificada - TIR-M

É um método de avaliação de investimento que traz os fluxos de caixa negativos para o valor presente e os fluxos positivos para o valor futuro.  É utilizado em modelos de fluxos de caixa não convencionais (ou seja, fluxos de caixa em que há mais de um fluxo negativo).

Fluxos Positivos: são capitalizados à taxa de aplicação.

Fluxos Negativos: são descapitalizados à taxa de capitação.

VAMOS RESOLVER O PROBLEMA ABAIXO:

A imagem acima nos mostra um fluxo de caixa não convencional, que utiliza uma taxa de capitação de 19% a.a. e uma taxa de aplicação de 10% a.a.

Nesse caso como explicado no conceito da TIR-M, vamos descapilizar os fluxos de caixa negativos à taxa de capitação de 19%a.a.a e os fluxos positivos serão capitalizados à taxa de aplicação de 10%a.a.a.

Vamos agora aos procedimentos:

Primeiramente vamos trabalhar com os fluxos positivos.  Temos então duas formas para calcular o valor futuro dos fluxos de caixa positivos:

1ª forma: Podemos calcular o valor futuro de cada um dos fluxos de caixa, carregando cada um dos fluxos para a data focal 6, já que o projeto tem a duração de 6 anos.

2ª forma: Podemos utilizar as teclas de fluxo de caixa da HP-12C e trazer todos os fluxos de caixa simultaneamente para o valor presente e logo em seguida calcular uma única vez o valor futuro desse valor presente obtido.  Ou seja, primeiro trago todos os fluxos para o valor presente e logo em seguida carrego todos de uma única vez para o valor futuro.  Em termos de cálculo é mais rápido e mais seguro, porque a margem de erro é menor.

Iremos optar pela segunda forma:

0 g cfj

95.000 g cfj

125.000 g cfj

0 g cfj

0 g cfj

120.000 g cfj

10 i

f NPV

Resultado obtido: 240.163,62 (este é o valor presente de todos os fluxos de caixa positivos).

Agora precisamos calcular o valor futuro, do valor presente acima (240.163,62).

240.163,62 CHS PV

6 N

10 i

FV

O resultado obtido foi: 425.464,50

Agora que já trabalhamos os fluxos de caixa positivos, vamos calcular o valor presente dos fluxos negativos. Siga os procedimentos abaixo:

128.000 CHS g cfj

0 g cfj

 0 g cfj

98.000 CHS g cfj

92.000 CHS g cfj

19 i

f NPV

O resultado obtido foi: 194.985,11

Agora vamos calcular a Taxa Interna de Retorno Modificada (TIR-M):

Total dos fluxos de caixa positivos: 425.464,50

Total dos fluxos de caixa negativos: 194.985,11

Procedimentos para a conclusão do cálculo:

194.985,11 CHS PV

425.464,50 FV

6 N

Pressione a tecla i (para calcular a taxa).

O resultado da TIR-M é 13,89%a.a.

CONCLUSÃO DO PROJETO PELO MÉTODO DA TIR-M

O investimento É ECONOMICAMENTE VIÁVEL, porque a taxa interna de retorno (13,89% a.a.) é SUPERIOR  a taxa de aplicação (10%a.a.).

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